问李白和汪伦是怎么认识的？他俩的关系真的像桃花潭水那样深吗？

汪伦是李白的超级粉丝，平生最喜李白诗歌。他父辈本为官人，小有资产，年老后隐居泾县桃花潭。汪伦在此地以读书修道兼以造酒饮乐度日。他为人豪爽热情深得当地民众喜爱和尊敬。一日，他突发奇想，自己仰慕李白已久，何不请来相聚一次，一可亲睹谪仙之姿容，二来李白喜欢寻仙访道，能和他一起畅饮美酒谈诗论道，岂不快哉。但又一想，两人素未谋面未免太过于唐突，想他这等大腕又如何肯来这偏远之地？沉思良久突然灵机一动，立刻叫下人取来笔墨，信笔写下一封邀请函，大致内容就是说这里如**水美好，风景宜人。有千尺桃花，万家酒店，只想请诗仙客居数日，费用全包等等。派人将信送达宣州李白手上。李白收到信后，大喜。平生就爱海阔天空，游山历水，却不知有这等好地方，千尺桃花，万家酒店，岂不是堪比长安？李白高兴得一夜没睡好，天不亮就启程赶往泾县桃花村。李白到达让汪伦激动不已，自然是高规格的热情接待。汪伦请李白到当地最大的酒楼入坐。窗外山清水秀，桃花潭上鸟飞船游，别有一番情趣。两人畅饮欢歌，谈诗论道十分相洽。游玩了两天，李白热度稍减，想看看这里的向往已久的景象，也不知汪伦为何没带自己去，几次欲提又吞回。汪伦心里明白故不作声，便又请他到酒楼。李白问还有更好玩的地方吗？汪伦说这里就是最好的地方。李白惊讶了：你不是说千尺桃花，万家酒店…？汪伦指着窗外桃花潭笑着说：那桃花潭传说有千尺深，所以我才说千尺桃花呀。李白又问：那万家酒店呢？汪伦回道：这酒楼老板姓万，所以叫万家酒店。李白愣了一下不禁大笑起来，汪伦更是大笑不止，两人笑着相拥一起。这善意的骗局不但没让李白生气，反而被感动得一塌糊涂。几天后李白要与汪伦作别了，汪伦组织乡民为他唱歌踏舞相送，一直送他到船上，李白再一次深受感动，挥笔写下了那首著名绝句《赠汪伦》：
李白乘舟将欲行，
忽闻岸上踏歌声。桃花潭花深千尺，
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